[퍼즐] 4개의 2 그리고 수학기호

수학기호와 4개의 2 를 사용해서 가장 큰 수를 만드시오..

2 2 2 2

다만, 수학기호의 사용은 다음과 같은 제약이 있습니다.

A. 어떠한 수학기호를 사용해도 좋으나,, 같은 수학기호는 1회만 사용 가능합니다.. 예외적으로 괄호는 무제한 사용 가능합니다.
B. 1개의 단일한 기호로 된 수학기호만 사용할 수 있습니다.. (예 : tan(2) 사용 불가) 
C. 상수를 표현하는 수학기호는 사용할 수 없습니다.. (예 : e 나 π 사용 불가)

- 이쁜왕자 -
- Valken the SEXy THief~~ ^_* -

이 문제의 답은,, Graham's number 라는 것이 뭔지 아는 사람이나 이해가능한 수준일 것 같네요..
http://en.wikipedia.org/wiki/Graham_number

이런 큰 수를 표현하기 위한 방법중에 하나인 Knuth's up-arrow notation 이란 것이 있습니다..
http://en.wikipedia.org/wiki/Knuth%27s_up-arrow_notation
이 방법을 이용해서 제가 제시하는 답은 다음과 같습니다..

다시 말하면 2 와 2 사이에 ↑ 가 22! = 1,124,000,727,777,607,680,000 개 만큼 있는 것입니다..

*추가*
22! 를 감마함수로 한번 더 쳐서  Γ(22!) 을 쓰면 훨씬 더 어마어마한 수가 되네요..