이쁜왕자 만쉐~~

직소 퍼즐의 난이도는 조각의 수가 늘어 날수록 기하급수적으로 난이도가 폭발한다. 예를 들어 1000피스 퍼즐에 비해서 2000 피스 퍼즐은 2배 어려운 것이 아니라, 그 몇배로 난이도가 급 상승한다. 그러면 동일하게 1000피스 퍼즐이라고 할때, 어떤 퍼즐이 더 어려울까? 개인적으로 완성해본 퍼즐 중에서는 위 사진의 러브레터 퍼즐이 정말 힘들었는데, 글자와 사람, 나무를 맞추고 난 다음에는 거진 500개 넘는 조각이 흰색부터 옅은 하늘색까지 정말 구분도 쉽지 않은 비슷비슷한 수준이어서 정말 힘들었었다. 이처럼 색의 구분이 되지 않으면, 정말 모양만으로 맞추어야 하기 때문에 난이도가 급격하게 상승한다. 개인적으로 아예 시도조차 안했던 퍼즐이 하나 있다면, 뤽베송 감독의 그랑블루(LE GRAND BLEU) ..

직소 퍼즐(Jigsaw puzzle) 또는 조각 퍼즐이란 굴곡이 있는 조각을 맞추어 전체 그림을 완성하는 퍼즐을 뜻한다. 직소 퍼즐의 경우 조각의 수가 다양해서, 유아부터 시작해서 성인까지 스펙트럼이 아주 넓다. 100피스 이하의 퍼즐은 어린이들도 비교적 쉽게 도전해 볼 수 있다. 반면, 성인을 대상으로 하는 것은 보통 1000피스 정도 된다. 물론 1000피스 퍼즐만 되더라도 상당히 난이도가 있기 때문에, 300피스, 500피스 같은 중간단계의 퍼즐도 다수 존재한다. 참고로 현재 확인된 가장 큰 크기의 퍼즐은 무려 51300피스 짜리 이다. 보통 32000 피스 퍼즐이 최대 크기라고 알려져 있지만, 검색해 보니 5만 피스가 넘어가는 저 제품이 검색되었다. 다만, 현재 시점에서 구할 수 있는지는 미지수이..

오랫만에 심신의 안정을 되찾자는 마음에 사놓고 방치했던 1000 피스 직소 퍼즐을 꺼내 들었다. 직소 퍼즐을 여러개 완성해 보았는데, 예전에 워낙 어려운 걸 맞추다가 고생한 덕분에, 그래도 쉬운걸 고른다고 골랐던 것이었다. 하지만, 실제로 열어서 조각들의 모습을 본 결과 결코 쉽지 않은 난이도였고, 테두리만 만든 채 그대로 다시 봉인했었다. 그리고, 이번에 다시 꺼내 들어 맞추기로 했다. 역시 정석대로 색상 분류 작업부터 시작했다. 벚꽃색, 연두색, 검정색, 파랑색 등등.. 사람의 형태와 큰 벚꽃까지는 비교적 쉬웠지만, 그 다음부터는 역시 난이도가 급상승 하였다. 무엇보다 더 힘들게 한것은 허리통증. 바닥에 펼쳐 놓은채 허리를 숙이고 눈이 빠져라 보고 있으려니 허리가 장난이 아니게 아팠다. 그래도, 완성..

여기 9개의 자연수가 있습니다. 이 9개의 자연수는 모두 9보다 작거나 같습니다. 이 9개의 자연수를 모두 더하면 45입니다. 이 9개의 자연수를 모두 곱하면 9! (=362880) 입니다. 그런데, 이 9개의 자연수는 1,2,3,4,5,6,7,8,9 는 아닙니다. 이 9개의 자연수는 무엇일까요? 더보기 정답 : 1 2 4 4 4 5 7 9 9

먼저 임의의 정사각형을 그립니다. 그리고, 이 정사각형에 외접하는 외접원을 그립니다. 그리고, 그 원에서 임의의 한 점을 잡습니다. 그 다음 그 점으로 부터 정사각형의 각 꼭지점으로 선분을 긋습니다. 1. 가장 큰 각을 제외한 3개의 각은 왜 같은지를 설명하시오. 2. 그래서 그 각은 몇도일까요?

마치 혜성처럼 보이는 이 그림은 '골드바흐의 추측'이라는 수학 난제와 관련이 있는 그래프이다. 수학 문제를 풀었을 뿐인데, 이런 멋진 그림이 나오는 거 보면 수학은 정말 신기한 분야이다. '골드바흐의 추측'은 아래와 같다. 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다. 4부터 하나씩 조사해 보면 이 추측이 성립함을 알 수 있다. 어느 수학자가 10^20 까지 컴퓨터로 확인했는데, 모두 성립함을 확인 하였다. 하지만, 모든 수에 대해서 증명된 것은 아니다. 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10 = 5 + 5 12 = 5 + 7 14 = 7 + 7 16 = 5 + 11 18 = 7 + 11 20 = 7 + 13 문제 자체는 정말 이해하기 쉽지만, 증명되지 않은 수학 난제이다..

철수는 수직선의 0 의 위치에 있다. 그리고, 6면체 주사위를 굴린 뒤 그 수만큼 이동하는 것을 반복한다. 철수가 1에서 멈출 확률을 첫번째 주사위가 1이 나오는 경우 밖에 없으므로 1/6 이다. 철수가 2에서 멈출 확률은 0 에서 1,1 이 나오거나, 0 에서 2가 나오는 경우가 있으므로 7/36 이다. 충분히 큰 양의 정수 N 에 대해서 철수가 N 에서 멈출 확률을 구하라. ------------------------------ 정답을 먼저 말하면 1/3.5 = 약 0.2587 이다. 주사위를 한번 굴릴때마다 1~6 의 평균값인 3.5 만큼 이동하게 되는데, 반대로 한곳에서 멈출 확률은 이 수의 역수인 1/3.5 이 된다.

주사위 하면 떠올리는 가장 기본적인 형태는 정육면체 이다. 그러나, 주사위는 정육면체만 있는 것은 아니다. 다양한 면을 가진 주사위가 존재하며, 실제로도 널리 쓰인다. 주사위의 기본이 되는 모양은 5종류의 정다면체이다. 4, 6, 8, 12, 20 면을 가진 5가지 종류의 주사위가 기본으로 존재한다. 10면체 주사위(d10) 정육면체를 포함하여 5가지 정다면체는 모두 주사위로 쓰인다. 그런데, 위의 주사위 모음을 보면, 정다면체가 아닌 주사위가 있는데, 이는 10면체 주사위 이다. 100까지 사용할 수 있도록 0 ~ 9 가 적인 주사위와 0, 10, 20, ... , 90 가 적힌 2개의 10면체 주사위가 존재한다. 이 10면체는 연(kite) 라고 부르는 사각형 10개로 만들어진 pentagonal t..

5 를 제곱하면 25 인데, 5로 끝난다. 25를 제곱하면 625 인데 25로 끝난다. 625를 제곱하면 390625 인데 625 로 끝난다. ... 8212890625를 제곱해도, 8212890625 로 끝난다. 이렇게 어떤 수 n 을 제곱했는데, 제곱수의 마지막이 n 으로 끝나는 수를 automorphic number 라고 부른다고 한다. 1자리수 기준으로 이것이 성립하는 수는 0, 1, 5, 6 이렇게 4가지 이다. 그리고, 이것들은 자리수를 계속 늘여도 이 조건이 성립한다. 일단 0 과 1 을 보면 000...000 은 그냥 0 이고 제곱해도 0 = (000...000) 이다. 000...001 은 그냥 1 이고 제곱해도 1 = (000...001) 이다. 수 앞에 0 을 붙이는 것이 허용된다고 ..

동일한 크기의 정삼각형 타일이 아주 많이 있다. 이 정삼각형 타일들을 맞붙혀서 여러 볼록 다각형을 만들고자 한다. 정삼각형 타일 1개로 만들수 있는 것은 당연히 삼각형뿐이다. 만약, 타일이 2개라면 두개를 맞 붙혀서 사각형을 만들 수있다. 3개인 경우도 역시 사다리꼴 형태의 사각형을 만들 수 있다. 만약, 타일이 4개라면, 커다란 삼각형을 만들 수도 있고, 사각형을 만들 수도 있다. 즉 2종류의 다각형을 만들 수 있다. 만약, 타일이 6개라면 육각형을 만들 수 있고, 사각형을 만들수 있다. 만약, 타일이 7개라면 오각형을 만들 수 있고, 사각형도 가능하다. 위의 경우를 보면 알 수 있듯이 타일의 수에 따라 두가지 이상의 다각형을 만들 수 있는 경우가 있다. 그렇다면, 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형을 ..