1위와의 승차 -0.5 인 이유??

2011년 7월 11일 현재 프로야구의 팀 순위는 다음과 같습니다.

특이한 건 1위 삼성과 2위 기아의 승차가 -0.5 라는 것이죠.

이에 대해서 야구매니아이신 L 모님께서 승률 계산때 무승부를 포함시키지 않기 때문이라고 이야기 하셨습니다. 무승부를 0.5승 0.5패로 적용해서 다시 승률을 계산해보면, 44/74 = 0.594594... 가 되어, 2위 기아 47/79 = 0.594936... 보다 낮아지게 됩니다. 즉, 무승부가 0.5승 인 계산하에서는 기아가 1위 삼성이 2위가 됩니다.

그래도 이상한 것이, 현재의 승률 계산이나 승차 계산은 승/패 만으로 따집니다. 삼성이 무승부를 기록한 2경기를 아예 안해서 72전 43승 29패 0무 라고 가정하더라도, 현재와 동일한 승률과 승차가 나옵니다. 이는 즉, 마이너스 승차는 무승부와는 무관하다고 보는게 맞다고 생각합니다.

좀더 계산해 보니, 상대적인 비율이 중요한 승률과 절대적인 승/패 수가 중요한 승차의 계산방식의 미묘한 차이에서 오는 왜곡 현상이네요.

현재의 승률과 승차 계산은 다음과 같습니다.

승률 = 승 / (승+패) = 승 / (경기수 - 무승부) 
승차 = { (1위팀 승 - 1위팀 패) - (자기팀 승 - 자기팀 패) } / 2 

그럼 마이너스 승차는 언제 발생하냐면, 상위팀이 경기수가 적지만 승률이 높을때 발생합니다.
극단적인 예를 들면 다음과 같습니다.

A팀 10전 10승 0패 0무 : 승률 1.000

B팀 20전 19승 1패 0무 : 승률 0.950

당연히 승률이 더 높은 A팀이 1위가 되지만, 두팀의 승차는 ((10-0) - (19-1))/2 = -4.0 이 됩니다.

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