i^i = ?

허수 i 에 대해서 i^i 는 얼마인가? 

오일러의 공식 이라는 것을 알고 있다면 어렵지 않게 풀수 있다.

오일러의 공식에 pi/2 를 대입하면 우변이 i 로 정리되어 아래와 같은 식이 나온다. 그 식의 양변에 i 승을 해주면 원하는 답을 얻을 수 있다.

좀더 엄밀히는 pi/2 가 아니라, 임의의 정수 k 에 대해서 2*k*pi + pi/2 를 대입해야 한다.

 

그래서, 하나의 값이 아니라, 수많은 값이 나오게 된다. 특이한건, 이 값들은 모두 실수 라는 것이다. 

- 이쁜왕자 -
- Valken the SEXy THief~~ ^_* -

참조 사이트)
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC%EC%9D%98_%EA%B3%B5%EC%8B%9D
http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_unit