이쁜왕자 만쉐~~ ::

[퍼즐] 두 봉투

2009/01/07 15:22

봉투

두 봉투 라는 이름의 유명한 문제가 있다.

회사의 상사가 보너스를 주겠다고 부르더니 2개의 봉투를 내밉니다.
둘중 하나만 선택할 수 있다고 합니다.
아무거나 하나를 골랐더니 10만원이 들어 있습니다.
그런데, 상사가 다음과 같은 말을 하였습니다.
'나머지 하나의 봉투에는, 선택한 봉투의 2배 또는 1/2 이 들어 있다. 바꾸겠는가?'

바꾸는 것이 더 나은 선택일까요?

이 문제를 모 사이트에 올렸더니, 열광적인 반응이 나왔다.

유명한 문제다운 반응이다..

- 이쁜왕자 -
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ps> 사진 출처 : http://www.moustaphaitani.com/ 에서 허락 없이 무단 발췌

Posted by 이쁜왕자

two envelope, 두 봉투, 퍼즐

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[퍼즐] 세가지 이상의 원시 피타고라수 수

퍼즐판

2008/10/03 14:39

Fonde 의 작품 "Ode to Pythagoras"

a^2 + b^2 = c^2 을 만족하는 3개의 자연수쌍을 피타고라스 수라고 합니다.
(3,4,5)가 대표적이겠지요. 그리고, 이것이 서로소일때 원시 피타고라스 수라고 합니다.

(3,4,5)는 원시 피타고라수 수 이지만, (6,8,10)은 아니죠.

어떤 수 n 은 여러 피타고라수 수에 속하기도 합니다.
여기서는 n 이 c 에 해당하는 경우(가장 큰 원소인경우)만 고려합니다.

예를 들어 n = 65 인경우는, 다음과 같이 4가지 방법으로 표현됩니다.

16^2 + 63^2 = 65^2
33^2 + 56^2 = 65^2
39^2 + 52^2 = 65^2
25^2 + 60^2 = 65^2

이중 (16,63,65), (33,56,65) 은 원시 피타고라스 수이고, (39,52,65) (25,60,65) 는 원시 피타고라수 수가 아닙니다. 즉, 65는 두가지의 원시 피타고라스 수의 원소입니다.

문제)
세가지 이상의 원시 피타고라수 수의 원소가 되는 가장 작은수는 무엇일까요?
65와 마찬가지로 그 수가 원소쌍중 가장 큰수인 경우만 고려합니다.

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사진 출처 : http://www.fondetaylor.com/ 허락 없이 무단 발췌

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Pythagoras, 퍼즐, 피타고라스

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