[퍼즐] 13 Gears

위 사진은 이 퍼즐과 하등의 관계가 없음.

 

[문제] 13 Gears

13개의 기어가 있습니다. 그들의 무게는 자연수입니다. 이중에 아무것이나 12개를 골라서 6개씩 적절하게 나누어 양팔저울에 올려놓으면 수평을 이룬다고 합니다. 이 정보로 13개의 기어의 무게에 대한 분포를 구하여 주십시오. 물론 증명이 있어야 합니다.

출전 : The USSR Olympiad Problem Book

이 문제는 치완아빠님 홈페이지에서 처음 본 문제였다. 이를 퍼다 모 게시판에 올리고, 1/3 쯤 풀어놨더니, ash 님이 멋지게 마무리해주셨다.

문제를 처음 보고서, 13개 모두 같아야 한다 라고는 추정했으나, 도저히 어떻게 증명을 해야 하는지를 모르겠던 문제였다. 이런 문제는 거의 비둘기집 원리로 풀어야 하는데, 아무래도 그렇지 않은 1% 에 속하는 문제인듯 싶었다.

풀이는 언젠가 나중에..

- 이쁜왕자 -
- Valken the SEXy THief~~ ^_* -

ps> 먄악 기어들의 무게가 실수이면, 다른 답이 존재할까요?