각진 SIN 그래프 ...

오유 게시판에 이런 그래프를 어떻게 그리는 지에 대한 글이 올라왔다.

SIN 함수를 어떻게 뜯어 고치느냐는 문제이다.

첫번째 그래프는 그냥 일반적인 SIN 그래프니깐 패스..

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두번째 그래프의 경우는, 기본적으로 탄젠트 그래프이다. 그걸 max 1, min -1 로 제한하면 원하는 그래프가 나온다.
다만, 방향성이 문제가 되어 tan(x) 를 그냥 쓰는 대신에 sin(x)/|cos(x)| 로 살짝 변경하면 원하는 그래프가 나온다.

그래서 처음에 이런식으로 그려 보았다. 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dmin%28max%28sin%28x%29%2F%7Ccos%28x%29%7C%2C-1%29%2C1%29+%2C+0%3Cx%3C2*pi%2C+-2%3Cy%3C2

하지만, 세번째 그래프를 보면 아무리 생각해도 이 방법은 옳은 접근이 아닌 것이라 생각되었다.
분명히 극좌표로 해결해야 할 것이라 생각했다.

두번째 그래프를 극좌표로 다시 고민해 봤는데, 이런 저런 삽질 끝에 이런 그래프가 나왔다.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r%3Dmin%28%7Ccsc%28theta%29%7C%2C+%7Csec%28theta%29%7C%29%2C+0%3C+theta%3C2*pi

 
이제 여기서 Y 값만 추출하면 원하는 그래프가 나온다.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dmin%28%7Ccsc+%28x%29%7C%2C+%7Csec%28x%29%7C%29*sin%28x%29%2C+0%3C+x%3C2*pi

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세번째의 육각형 그래프는 조금더 어려웠지만, 짱구를 굴린 덕분에 어찌 저찌 만드는데 성공은 하였다.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r%3Dmin%28%7Csec+%28theta%29%7C%2C+%7Csec%28theta%2Bpi%2F3%29%7C%2C+%7Csec%28theta-pi%2F3%29%7C%29%2C+0%3C+theta%3C2*pi

역시 이 그래프에서 Y 값만 추출하면 된다.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dmin%28%7Csec+%28x%29%7C%2C%7Csec%28x%2Bpi%2F3%29%7C%2C%7Csec%28x-pi%2F3%29%7C%29*sin%28x%29%2C+0%3C+x%3C2*pi

 
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