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각진 SIN 그래프 ...

이쁜왕자 2014. 1. 21. 23:27


오유 게시판에 이런 그래프를 어떻게 그리는 지에 대한 글이 올라왔다.

SIN 함수를 어떻게 뜯어 고치느냐는 문제이다.

첫번째 그래프는 그냥 일반적인 SIN 그래프니깐 패스..



두번째 그래프의 경우는, 기본적으로 탄젠트 그래프이다. 그걸 max 1, min -1 로 제한하면 원하는 그래프가 나온다.
다만, 방향성이 문제가 되어 tan(x) 를 그냥 쓰는 대신에 sin(x)/|cos(x)| 로 살짝 변경하면 원하는 그래프가 나온다.

그래서 처음에 이런식으로 그려 보았다. 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dmin%28max%28sin%28x%29%2F%7Ccos%28x%29%7C%2C-1%29%2C1%29+%2C+0%3Cx%3C2*pi%2C+-2%3Cy%3C2

하지만, 세번째 그래프를 보면 아무리 생각해도 이 방법은 옳은 접근이 아닌 것이라 생각되었다.
분명히 극좌표로 해결해야 할 것이라 생각했다.

두번째 그래프를 극좌표로 다시 고민해 봤는데, 이런 저런 삽질 끝에 이런 그래프가 나왔다.


http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r%3Dmin%28%7Ccsc%28theta%29%7C%2C+%7Csec%28theta%29%7C%29%2C+0%3C+theta%3C2*pi


 
이제 여기서 Y 값만 추출하면 원하는 그래프가 나온다.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dmin%28%7Ccsc+%28x%29%7C%2C+%7Csec%28x%29%7C%29*sin%28x%29%2C+0%3C+x%3C2*pi






세번째의 육각형 그래프는 조금더 어려웠지만, 짱구를 굴린 덕분에 어찌 저찌 만드는데 성공은 하였다.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r%3Dmin%28%7Csec+%28theta%29%7C%2C+%7Csec%28theta%2Bpi%2F3%29%7C%2C+%7Csec%28theta-pi%2F3%29%7C%29%2C+0%3C+theta%3C2*pi



역시 이 그래프에서 Y 값만 추출하면 된다.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dmin%28%7Csec+%28x%29%7C%2C%7Csec%28x%2Bpi%2F3%29%7C%2C%7Csec%28x-pi%2F3%29%7C%29*sin%28x%29%2C+0%3C+x%3C2*pi



 
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