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[퍼즐] 정삼각형은 몇개가 필요한가?

이쁜왕자 2014. 10. 21. 09:40


동일한 크기의 정삼각형 타일이 아주 많이 있다.
 
이 정삼각형 타일들을 맞붙혀서 여러 볼록 다각형을 만들고자 한다.
 


정삼각형 타일 1개로 만들수 있는 것은 당연히 삼각형뿐이다.

 
만약, 타일이 2개라면 두개를 맞 붙혀서 사각형을 만들 수있다.

 
3개인 경우도 역시 사다리꼴 형태의 사각형을 만들 수 있다.



만약, 타일이 4개라면, 커다란 삼각형을 만들 수도 있고, 사각형을 만들 수도 있다. 즉 2종류의 다각형을 만들 수 있다.


만약, 타일이 6개라면 육각형을 만들 수 있고, 사각형을 만들수 있다.
 

 

만약, 타일이 7개라면 오각형을 만들 수 있고, 사각형도 가능하다.

위의 경우를 보면 알 수 있듯이 타일의 수에 따라 두가지 이상의 다각형을 만들 수 있는 경우가 있다.

그렇다면, 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형을 모두 만드는 것이 가능하기 위해서는 최소 몇개의 정삼각형 타일이 필요한가?

제약사항은 아래와 같다.

- 정삼각형 타일은 하나도 남김없이 사용되어야 한다.
- 다각형을 여러 형태로 만들수 있다고 해도 이는 한가지로 친다. (예를들어 타일 8개를 이용하면 길다란 사각형, 2x4 형태의 사각형, 3+5 형태의 마름모꼴 등 3가지 종류의 사각형을 만들 수 있다. 하지만, 이에 상관없이 '사각형' 한가지로 친다.)
- 타일은 접거나 잘라서 사용할 수 없다.
- 타일을 서로 겹쳐서 배치할 수 없다.
- 다각형은 '볼록 다각형'으로 한정한다.

- 이쁜왕자 -
- Valken the SEXy THief~~ ^_* - 


 


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