이쁜왕자 만쉐~~

예를 들어 1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3, ... 이 반복되는 수열이 있다고 치자. 이를 수식으로 나타내면 이렇게 된다. 그런데, 이렇게 각각을 분류해서 나타내는 걸 원하지 않고, 하나의 식으로 나타내길 원하는 사람이 있기 마련이다. 이럴때는 주기가 있는 함수를 사용하여 조합하면 가능하다. 예를 들어 (-1)^n 은 2의 주기로 1과 -1을 반복하므로, 이를 살짝 변형하여 ((-1)^n + 1) / 2 라는 식을 만들면, 0 과 1을 반복하는 식이 된다. 아니면 전통적인 주기함수인 삼각함수를 이용해도 된다. sin(x) 는 2*pi 를 주기로 0, 1, 0, -1 이 반복되므로, 이 식을 살짝 변형하여 | sin(x*pi/2) | 라는 식을 만들면 1과 0 이 반복되는 식을 만들수 있다. 다..

Q1. 등대 20개가 무한평면바다 위에 있고, 각 등대는 18도 만큼의 빛을 비추는 각도를 가진다. 이 때 임의의 등대 위치에 대해서 등대가 빛을 비추는 방향을 잘 조절하면, 바다 모든 곳에 빛이 닿게 할 수 있음을 보여라. http://todayhumor.co.kr/board/view.php?table=science&no=12799 오유에 RGB 님이 낸 문제 사족 추가) - 등대는 점으로 간주하며, 그림자는 무시한다. - 등대의 빛의 도달하는 거리는 무한하다. 18도*20 = 360도 이므로, 방향을 잘 맞추면 가능할 것으로 보인다. 문제의 이해를 쉽게 하기 위해서 문제를 극단적으로 간결화 시켜 보자. Q2. 등대 2개가 있고, 각 등대는 180도를 비춘다. 간단히 등대가 서로 향해서 빛을 비추면 된..

작은 수에서는 비교적 쉽게 문제의 답을 구할 수 있는데, 큰 수에서는 존재하지 않는 것으로 보이거나, 존재하지 않음이 증명된 문제들. 물론 문제가 이해하기 쉬어야 함. 1. 카탈란 추측 (미허일레스쿠 정리) 미허일레스쿠 가 증명하여, 미허일레스쿠 정리 라고도 함. http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AF%B8%ED%97%88%EC%9D%BC%EB%A0%88%EC%8A%A4%EC%BF%A0_%EC%A0%95%EB%A6%AC x^n - y^m = 1 을 만족하는 1보다 큰 정수 x,y,n,m 은 3^2 - 2^3 = 1 만 존재함. (증명됨) 2. Brocard's Problem http://en.wikipedia.org/wiki/Brocard%27s_problem n! + 1 = m..

skykim 님의 글을 보고, 후다닥 만든 문제, ................... 주어진 수 n 에 대해서 적당한 소수 p와 양의정수 k (k>=1) 가 존재하여, n = 1 + p^1 + p^2 + ... +p^k 으로 표현할 수 있는 경우가 존재합니다. 예를들어 3 = 1+2 가 되고, 7 = 1+2+4 가 됩니다. 그리고, 이렇게 표현되지 않는 수도 당연히 존재합니다. 2,5,9 등은 이러한 방식으로 표현이 불가능합니다. 그리고, 어떤 수는 이런 표현 방법이 2가지 이상 존재하는 경우도 있습니다. 예를 들어 31은 31 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 31 = 1 + 5 + 25 이라는 2가지 표현방법이 존재합니다. 그럼 문제. 31처럼 2가지 표현방법이 존재하는 다른 수를 찾아 보세요. ..

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511..

허수 i 에 대해서 i^i 는 얼마인가? 오일러의 공식 이라는 것을 알고 있다면 어렵지 않게 풀수 있다. 오일러의 공식에 pi/2 를 대입하면 우변이 i 로 정리되어 아래와 같은 식이 나온다. 그 식의 양변에 i 승을 해주면 원하는 답을 얻을 수 있다. 좀더 엄밀히는 pi/2 가 아니라, 임의의 정수 k 에 대해서 2*k*pi + pi/2 를 대입해야 한다. 그래서, 하나의 값이 아니라, 수많은 값이 나오게 된다. 특이한건, 이 값들은 모두 실수 라는 것이다. - 이쁜왕자 - - Valken the SEXy THief~~ ^_* - 참조 사이트) http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC%EC%9D%98_%EA%B3%B5%EC%8B%9D http..

지효: 9, 8, 7, 6, 3, 1, √, √, √, ×, ×, ÷, +, -, -, -, ( ) 소희: 9, 8, 7, 4, 2, 1, ( ), ( ), ( ), ( ), √, +, +, ÷효린: 8, 6, 5, 4, 3, 1, ( ), -, -, ÷ , ×, ×, ×, √설리: 9, 7, 5, 4, 2, 2, -, -, -, +, +, ×, √, ( ) @ 숫자는 모두 써야 하지만 연산 기호는 다 안 써도 되며, 숫자를 붙여서 두 자리 이상의 수로 만드는 것도 가능. POMP 옹이 런닝맨 산수레이스에 관한 블로깅을 하나 썼다. http://pomp.tistory.com/entry/%EB%9F%B0%EB%8B%9D%EB%A7%A8-%EC%82%B0%EC%88%98-%EB%A0%88%EC%9D%B4%E..

이차 정사각 행렬 A 에 대해서, A^3 = O 이면, A^2 = O 인가? 이 문제는 케일리-해밀턴 정리를 쓰면 어렵지 않게 참 임을 증명 할 수 있습니다. A 가 역행렬이 존재한다고 가정하자. A^3 = O 의 양변에 A^(-1) 을 두번씩 곱하면 A = O 이 된다. 그런데, A = O 이면 역행렬이 존재한다는 가정에 모순이 발생한다. 즉, A 는 역행렬이 존재 하지 않는다. A = (a b) / (c d) 라고 놓고, A 는 역행렬이 존재하지 않으므로, ad-bc = 0 이다. 케일리 헤밀턴 정리에 의해서 A^2 - (a+d)A + (ad-bc)E = O 이므로, A^2 = (a+d)A 가 된다. A^3 = O 에 위 식을 두번 대입하면 (a+d)^2·A = O 이 되며, 이는 a+d = 0 또는..

파티션 관련해서 하얀까마귀옹이 올린 문제가 하나 있는데, 그 문제의 풀이. 그래서 답은, 12번의 시행임.. - 이쁜왕자 - - Valken the SEXy THief~~ ^_* -

내용 출처 : http://www.steike.com/code/useless/evil-c/ 정말 사악한 코딩인듯. #define TRUE '/'/'/' #define FALSE '-'-'-' 그래도 이런건 애교로 봐줄만 한듯. 한 써먹어 볼까나.. - 이쁜왕자 - - Valken the SEXy THief~~ ^_* -